ČERNÁ DÍRA

Stadium hvězdy po výbuchu supernovy; hmotné jádro nebylo rozbito explozí a neexistuje nic, co by zastavilo gravitační zhroucení tělesa; původní hmotnost hvězdy musí být minimálně 3 hmoty Slunce, nejčastěji však mezi 7-10i násobkem - neexistuje horní mez hmotnosti pro vznik černé díry.
Jedná se v principu o fyzikálně nejjednodušší objekty, protože ji lze charakterizovat pouze třemi veličinami: hmotnost, moment hybnosti a elektrický náboj (v praxi se však ztěží setkáme s elektricky nabitými černými dírami).
Černé díry nelze přímo pozorovat, jelikož podle definice o záření absolutně černého tělesa nevychází žádné elektromagnetické záření, lze je zjistit pouze sekundárně (např. když na ně zvnějšku padá hmota, příkladně z druhé složky dvojhvězdy)
Životnost hmotnější černé díry je asi 1067 let a supermasivní asi 1097 let

VZNIK ČERNÉ DÍRY

Představme si hvězdu, jejiž hmotnost dosahuje desetinásobku hmoty Slunce - uvnitř hvězdy probíhají termonukleární reakce a uvolněná energie vyvolává tlak dostatečný k tomu, aby zabránil hvězdě zhroutit se účinkem vlastní gravitace. Takový objekt bude mít asi pětinásobný poloměr Slunce a úniková rychlost na povrchu je kolem 1000 km/s.
Když hvězda vyčerpá své jaderné palivo (nemá již co udržovat spád tlaku směrem vzhůru), pak se začne hroutit účinkem vlastní gravitace - jak se hvězda smršťuje, gravitační pole na jejím povrchu sílí a úniková rychlost roste: v okamžiku kdy poloměr tělesa dosáhne pouhých 30 km, vzroste úniková rychlost na 300 000 km/s (tedy rychlost světla) - v tomto okamžiku je světlo vyslané z povrchu hvězdy gravitačním polem vtaženo zpět. Protože podle speciální teroie relativity se nemůže nic šířit rychleji než světlo, nic také nemůže z hvězdy (již terminologicky černé díry) uniknout.

HORIZONT UDÁLOSTÍ

Výsledkem výše uvedeného procesu bude černá díra: oblast prostoročasu, z níž nemůže nic uniknout do nekonečna. Hranice černé díry se nazývá 'horizont událostí' a představuje vlastně "čelo" vlny, která nemůže uniknout do nekonečna a vznáší se na Schwarzschildově poloměru 2GM/c2, kde G je Newtonova gravitační konstanta, M hmotnost hvězdy a c rychlost světla. Pro hvězdu s hmotností desetinásobku hmoty Slunce je tento poloměr roven asi 30 km.

EXISTENCE ČERNÝCH DĚR

Černé díry o hmotnosti 106 hmotností Slunce se nalézají v jádrech galaxií, supermasivní černé díry o hmotnostech 1010 hmotností Slunce se nacházejí v jádrech kvasarů.
Přesvědčivé experimentální důkazy potvrdili existenci černých děr ve dvojhvězdách, jako je např. rentgenový zdroj v souhvězí Labutě označovaný jako Cygnus X-I.

PRVOTNÍ ČERNÉ DÍRY

Ve vesmíru může existovat velmi mnoho malých černých děr, které nevznikly kolapsem hvězd, ale kolapsem vysoce stlačené látky, která (asi) naplňovala vesmír krátce po velkém třesku: 'primordiální (prvotní) černé díry'. Jsou velice zajímavé z hlediska kvantových efektů: taková černá díra o hmotnosti miliardy tun (přibližně hmotnost hory) by měla poloměr asi 10-13 m, tedy řádové se jedná o rozměr neutronu nebo protonu. Mohla by obíhat buď kolem Slunce nebo centra Galaxie.

TERMODYNAMIKA ČERNÝCH DĚR

Objev z r. 1970 ukázal jistou souvislost mezi fyzikou černých děr a termodynamikou: plocha horizontu událostí vždy vzrůstá, pokud do černé díry padá nějaká další hmota - navíc, pokud se srážkou spojí dvě černé díry v jednu novou, velikost plochy horizontu událostí je vyšší než součet ploch horizontů obou původních. To ukazuje na podobnost mezi plochou horizontu a pojmem entropie v termodynamice; entropie je mírou neuspořádanosti systému (charakterizuje neznalost jeho přesného stavu) a druhá věta termodynamická říká, že entropie systému s časem vždy vzrůstá.
První věta termodynamiky říká, že malou změnu entropie provází úměrná změna energie systému a koeficient úměrnosti je teplota. Bylo zjištěno (B.Carter, J.Bardeen, S.Hawking) že obdobný zákon svazuje změnu hmotnosti černé díry s plochou horizontu událostí. Zde koeficient úměrnosti obsahuje veličinu zvanou povrchová gravitace, která je mírou síly gravitačního pole na horizontu událostí. Pokud přijmeme, že plocha horizontu událostí je analogií entropie, pak tedy lze povrchovou gravitaci chápat jako analogii teploty. Tuto podobnost podtrhuje fakt, že povrchová gravitace je stejná ve všech bodech horizontu událostí, podobně jako je v celém systému v termodynamické rovnováze stejná teplota.
vzorec pro výpočet entropie černých děr: S = Akc3 / 4hG, kde A je plocha horizontu událostí č.d., k je Boltzmannova konstanta, c je rychlost světla, h je Planckova konstanta a G je Newtonova gravitační konstanta
č.d. vydává záření, jako by byla horkým tělesem o teplotě T, která závisí pouze na její hmotnosti; teplota č.d. je dána vzorcem
T = hc2 / 8π kGM, kde h je Planckova konstanta, c je rychlost světla, k je Boltzmannova konstanta, G je gravitační konstanta a M je hmotnost černé díry (nepřímá úměra v rovnici znamená, že čím je č.d. menší tím vyšší má teplotu)

ČERNÁ DÍRA NEMÁ VLASY

Ač se nabízela podobnost mezi entropií a plochou horizontu událostí (viz kapitola výše) nebylo jasné, jak obsah této plochy skutečně s entropií ztotožnit. Co znamená pojem entropie černé díry ? Pokrok představila myšlenka J.D.Bekensteina z r. 1972:
Když se gravitačním kolapsem vytvoří černá díra, rychle se ustálí ve stacionárním stavu určeném pouze třemi veličinami: hmotnost, elektrický náboj a moment hybnosti (charakterizuje rotaci) - kromě těchto tří charakteristik si černá dírá neuchová žádnou z vlastností původního objektu, který zkolaboval.
Tento závěr se označuje jako teorém 'černá díra nemá vlasy' a znamená, že při gravitačním kolapsu se ztrácí velké množství informací: není podstatné zda černá díra vznikla zhroucením objektu z antihmoty nebo hmoty, nebo jestli původní těleso bylo sféricky symetrické či nepravidelné - jinými slovy, černá díra o dané hmotnosti, elektrickému náboji a momentu hybnosti mohla vzniknout kolapsem velice rozdílných hmotných konfigurací. Pokud se zanedbají kvantové efekty, je počet všech možných konfigurací nekonečný (nekonečné množství částic s nekonečně malou hmotností může kolabovat v černou díru). Ale zde jsme vynechali kvatnový pohled ...

ČERNÉ DÍRY Z KVANTOVĚMECHANICKÉHO HLEDISKA

Z kvantověmechanického principu neurčitosti plyne, že částice o hmotnosti 'm' se chová jako vlna o vlnové délce h/mc ('h' je Planckova konstanta). Aby mohl oblak částic zkolabovat a vytvořit černou díru, musí jít o vlnovou délku kratší než je poloměr černé díry, která se vytvoří. Z toho plyne, že počet konfigurací, z nichž se může vyvinout černá díra dané hmotnosti, náboje a momentu hybnosti je nesmírně vysoký avšak konečný.
Dále kvatnová mechanika dovoluje částicím uniknout z černé díry, což klasická mechanika striktně zakazuje. Podle kvantové teorie existuje totiž řada situací, kdy se částice mohou "protunelovat" určitou bariérou, nepřekročitelnou z hlediska klasickém mechaniky (tzv. tunelový jev). Tloušťka bariéry kolem černé díry je úměrná jejím rozměrům - čím větší díra tím menší možnost úniku částic z černé díry (dále viz 'vypařování černých děr').

HAWKINGŮV PROCES KVANTOVÉHO VYPAŘOVÁNÍ

Kvantově mechanický pohled kontra relativistický: je možné, aby částice občas opustila černou díru, ale pravděpodobnost takového jevu je nepřímo úměrná na zakřivenosti povrchu Schwarzschildovy koule (čím menší poloměr tím vyšší pravděpodobnost). Tuto podmínku splňují objekty s malou hmotností a tedy s malým poloměrem, opustí-li částice Schwarzschildovu kouli, sníží se hmotnost, tím se tedy zvyší křivost a tedy i pravděpodobnost úniku další částice - tento efekt má lavinovitý efekt a dochází tak k "vypaření" černé díry (Hawkingův proces kvantového vypařování).
Po určité době se tatko vyzáří každá černá díra ve vesmíru. Velkým černým dírám o hmotnosti našeho Slunce by "odpaření" černé díry trvalo 1066 let. Na druhé straně - primordiální černá díra by se téměř úplně vypařila za řádově 10 miliard let, což je prakticky délka trvání vesmíru od vewlkého třesku - takové černé díry by nyní vyzařovaly tvrdé gama částice o energiích kolem 100 miliónů elektronvoltů.
Závěrečná fáze vypařování černé díry by probíhala tak prudce, že by skončila obrovskou explozí a její mohutnost by závisela na tom, kolik různých druhů elementárních částic by bylo přítomno - explozi černé díry by provázel obrovský výtrysk vysokoenergetického gama záření.