topologické zobrazení: nezachovávají se délky ani velikosti úhlů, čímž se tedy mění tvar geometrických objektů;
zachovává se pouze incidence bodu s křivkou a uspořádání bodů na ní
afinní zobrazení: rovnoběžným přímkám odpovídají opěr rovnoběžné přímky (nemusejí být rovnoběžné s původními)
podobná zobrazení (spadá mezi afinní z.): kromě těch invariantů, které se vyskytují u každého afinního zobrazení,
jsou u nich ještě další - odpovídající si úhly mají stejnou velikost, poměr délek dvou úseček je roven poměru délek
úseček jim odpovídajících, poměr mezi obsahem obrazu daného obrazce obsahem tohoto obrazce je roven druhé mocnině podobnosti
významným případem podobného zobrazení je
stejnolehlost (homotetie), která se vyznačuje tím, že bod
a jeho obraz leží v jedné přímce s pevným bodem O, který se nazývá bod stejnolehlosti;
je-li poměr podobnosti menší než 1, mluvíme o zmenšení; je li větší než 1, mluvíme o zvětšení; je-li poměr podobnosti
roven 1, jde o shodnost, neboli
izometrie; zvláštními případy shodnosti jsou:
- posunutí neboli translace - všechny orientované úsečky AA´, kde A je libovolný bod a A´ jeho obraz, jsou shodné
- středová souměrnost - střed úsečky AA´, kde A je libovolný bod a A´ jeho obraz, je vždy tentýž a nazývá se střed souměrnosti
- osová souměrnost - existuje pevný bod O, zvaný střed otočení, takový, že úhel ∠ AOA´, kde A je libovolný bod a A´ jeho
obraz, má konstantní velikost
- identické zobrazení - kždý bod je obrazem sebe sama
