Kružnice devíti bodů (Feuerbachova kružnice) prochází středy stran, patami výšek a středy
úseček spojujících vrcholy trojúhelníků s ortocentrem
Kružnice opsaná konvexnímu mnohoúhelníku je k., která prochází všemi jeho vrcholy
Kružnice připsaná trojúhelníku se dotýká všech tří stran a není obsažena v trojúhelníku
Kružnice vepsaná konvexnímu mnohoúhelníku je k., která se dotýká všech jeho stran a je
v něm obsažena
Apollóniova kružnice je množina bodů v rovině, které mají od dvou daných bodů daný
poměr vzdálenosti λ (0 ≠ λ ≠ 1)
Taylorova kružnice je k. procházející šesti body, které vzniknou tak, že se pata výšky
k straně trojúhelníku pravoúhle promítne na ostatní dvě strany
Rektifikace kružnice, sestrojení úsečky, jejíž délka je rovna délce dané kružnice;
tato úloha je ekvivalentní kvadratuře kruhu a nelze ji řešit euklidovsky
